题目内容

若cos(+x)=, ＜x＜,求的值.

      

解析:由＜x＜,得 ＜+x＜2π.?

       又cos(+x)=,所以sin(+x)=- .

       方法一:cosx=cos［(+x)- ］=cos(+x)cos+sin(+x)sinx=-,?

       所以sinx=-,tanx=7.?

       所以

       =,?

    sin2x=sin［2(+x)- ］=-cos2(+x)?

       =1-2cos2(+x)=.?

       方法二:tan(+x)=,?

       所以?

       =sin2x·tan(+x)=·(-)=-.

练习册系列答案
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若cos(x+
π
6
)=-
5
13
，则sin(
π
6
-2x)的值是
 
．
若cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)，则sinx的值为（　　）
（2006•苏州模拟）若cos(π+x)=-
3
2
，且x∈（-π，π），则x的值（　　）
若
.
cos(x+
π
6
) sin(x+
π
6
)
sin(x+
π
3
) cos(x+
π
3
)
.
=0，且x∈(0，π)，则x=
π
2
π
2
．
若cos(x+
π
6
)+sinx=
4
5
，则cos(2x-
π
3
)=
 
．

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