题目内容
△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c满足：ab=2且C=60°，则（a+b）2-c2= ．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由余弦定理列出关系式，将cosC的值代入并利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出所求式子的值．
解答：
解：∵ab=2，C=60°，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=（a+b）2-6，
则（a+b）2-c2=6．
故答案为：6．
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=（a+b）2-6，
则（a+b）2-c2=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了余弦定理，以及完全平方公式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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