题目内容
已知函数f（x）=lnx+3-ax（a∈R），若函数f（x）在区间（1，+∞）上递减，求实数a的取值范围．
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导数，利用函数f（x）在区间（1，+∞）上递减，可得f′（x）=
-a≤0在区间（1，+∞）上恒成立，即可求出实数a的取值范围．
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| x |
解答：
解：∵f（x）=lnx+3-ax（a∈R），
∴f′（x）=
-a，
∵函数f（x）在区间（1，+∞）上递减，
∴f′（x）=
-a≤0在区间（1，+∞）上恒成立，
∴a≥1．
∴f′（x）=
| 1 |
| x |
∵函数f（x）在区间（1，+∞）上递减，
∴f′（x）=
| 1 |
| x |
∴a≥1．
点评：利用导数可以解决函数的单调性问题，本题解题的关键是转化为f′（x）=
-a≤0在区间（1，+∞）上恒成立．
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“m=3”是“直线（m-1）x+2my+1=0与直线（m+3）x-（m-1）y+3=0相互垂直”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设z=1-i（i是虚数单位），则
=（ ）
| 1 |
| z |
A、
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B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
