题目内容
6．设i是虚数单位，复数$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）的实部与虚部相等，则a=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{a-i}{1+i}$，又已知复数$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）的实部与虚部相等，即可解得a的值．
解答 解：∵$\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a-1-ai-i}{2}=\frac{a-1}{2}-\frac{a+1}{2}i$，
又复数$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）的实部与虚部相等，
∴$\frac{a-1}{2}=-\frac{a+1}{2}$，解得a=0．
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
17．若复数z1=-i，$\overline{z_2}=2+i$，则z1z2=（ ）
| A． | -1-2i | B． | -1+2i | C． | 1+2i | D． | 1-2i |
如图所示，在△BCD所在平面α内有一点E，BE=7cm，A为平面α外一点，AB⊥BC，AB⊥BD，且AB=5cm．
