题目内容
【题目】2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来(已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒)，人传人，传播快，传播广，病亡率高，对人类生命形成巨大危害.在中华人民共和国，在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人).然而，国外因国家体制、思想观念与中国的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重.据美国约翰斯·霍普金斯大学每日下午6时公布的统计数据，选取5月6日至5月10日的美国的新冠肺炎病亡人数如下表(其中t表示时间变量，日期“5月6日”、“5月7日”对应于“t=6"、“t=7"，依次下去)，由下表求得累计病亡人数与时间的相关系数r=0.98.
（1）在5月6日~10日，美国新冠肺炎病亡人数与时间(日期)是否呈现线性相关性?
（2）选择对累计病亡人数四舍五入后个位、十位均为0的近似数，求每日累计病亡人数y随时间t变化的线性回归方程；
（3）请估计美国5月11日新冠肺炎病亡累计人数，请初步预测病亡人数达到9万的日期.
附:回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
【答案】（1）是；（2）
；（3）82160人，5月16日
【解析】
（1）根据相关系数
可得到结论；
（2）首先算出
和
，然后根据公式计算出答案即可；
（3）求出当
时
的值，然后解出不等式
即可.
（1）每日累计病亡人数与时间的相关系数，
所以每日病亡累计人数
与时间
呈现强线性相关性，
（2）5天5个时间的均值
.
5天5个病亡累计人数的均值
.
计算5个时间与其均值的差
，计算5个累计病亡人数与其均值的差
，制作下表：
日 期 | 5月6日 | 5月7日 | 5月8日 | 5月9日 | 5月10日 | 均值 |
时间 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
新冠肺炎 累计病亡人数 | 72300 | 75500 | 76900 | 78500 | 80000 |
|
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | |
| 4340 | 1140 | 260 | 1860 | 3360 |
用公式
进行计算：
，
.
所以每日累计病亡人数随时间变化的线性回归方程是.
（3）日期5月11日对应时间，
，
所以，估计5月11日累计病亡人数是82160.
令，解得
，
病亡人数要达到或超过9万，即
，
对应于5月16日，
因此预测5月16日美国新冠肺炎病亡人数超过9万人.
