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A、B是抛物线上的两点，直线是线段AB的垂直平分线，当直线的斜率为时，则直线在轴上截距的取值范围是____________.

练习册系列答案
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已知抛物线x2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且
AF
=λ
FB
(λ＞0)．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（Ⅰ）证明
FM
.
AB
为定值；
（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最小值．
已知抛物线x2=4y及定点P（0，8），A、B是抛物线上的两动点，且
AP
=λ
PB
(λ＞0)．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（Ⅰ）证明：点M的纵坐标为定值；
（Ⅱ）是否存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有∠AQP=∠BQP？证明你的结论．
精英家教网已知抛物线x2=8y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且
AF
=λ
FB
（λ＞0），
过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（1）证明线段FM被x轴平分；
（2）计算
FM
•
AB
的值；
（3）求证：
AM
⊥
BM
．
设A和B是抛物线上的两个动点，且在A和B处的抛物线切线相互垂直，已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为L1．对L1重复以上过程，又得一抛物线L2，余类推．设如此得到抛物线的序列为L1，L2，…，Ln，若抛物线的方程为y2=6x，经专家计算得，L1：y2=2（x-1），L2：y2=
2
3
(x-1-
1
3
)=
2
3
(x-
4
3
)，L3：y2=
2
9
(x-1-
1
3
-
1
9
)=
2
9
(x-
13
9
)，…，Ln：y2=
2
Sn
(x-
Tn
Sn
)．   则2Tn-3Sn=
-1
-1
．
（2009•宁波模拟）已知抛物线x2=8y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且
AF
=λ
FB
(λ＞0)，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M
（1）证明线段FM被x轴平分；       
（2）计算
FM
•
AB
的值；
（3）求证|FM|2=|FA|•|FB|．

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