题目内容
已知函数
．
（1）证明：对定义域内的所有x，都有
．
（2）当f（x）的定义域为[a+
,
a+1]时，求f（x）的值域。．
（3）设函数g（x） = x2+|
（x－a） f（x） | , 若
，求g（x）的最小值．
【答案】
（1）证明略．
（2）
．
（3）当
时，g（x）有最小值
【解析】（1）
，
∴ 结论成立． ……………………3分
（2）
．
当
,
, 即．………………7分
（3）
．
当
；
当
因为
，所以
，则函数
在
上单调递增, 在
上单调递减，因此，当时，g（x）有最小值．………12分
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