题目内容

5．已知tanα和tanβ是方程x2-5x+6=0的两个根，求tan（α+β）的值．

分析 直接利用韦达定理以及两角和的正切函数求解即可．

解答 解：tanα和tanβ是方程x2-5x+6=0的两个根，
可得tanα+tanβ=5，tanαtanβ=6，
tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=$\frac{5}{1-6}$=-1．

点评 本题考查两角和的正切函数，以及韦达定理的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．-4B．-1C．1D．2
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