Question

已知f（x）=

x+4，    x≤0 x2-2x，0＜x≤4 -x+2，  x＞4

．
（1）求f{f[f（5）]}的值；
（2）画出函数的图象．

Answer 1

考点：函数的图象,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）由函数解析式f（x）=

x+4，    x≤0 x2-2x，0＜x≤4 -x+2，  x＞4

，由内到外逐次去掉括号，可得f{f[f（5）]}的值；
（2）结合一次函数和二次函数的图象和性质分段画出各段图象可得答案．

解答： 解：（1）∵f（x）=

x+4，    x≤0 x2-2x，0＜x≤4 -x+2，  x＞4

．
∴f（5）=-5+2=-3，
f（-3）=-3+4=1，
f（1）=1-2=-1，
故f{f[f（5）]}=f[f（-3）]=f（1）=-1，
（2）函数f（x）=

x+4，    x≤0 x2-2x，0＜x≤4 -x+2，  x＞4

的图象如下图所示：

点评：本题考查的知识点是函数的图象，函数求值，分段函数，分段函数分段处理是解答分段函数的核心方法．