题目内容

函数f（x）=
x
，x≥0
(
1
2
)x，x＜0
的值域为
 
．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：对于分段函数的求值域，需在每段上求函数值的范围，x≥0时，
x
≥0；x＜0时，根据指数函数的单调性求得(
1
2
)x＞1，这样便可求得函数f（x）的值域．
解答： 解：x≥0时，
x
≥0；
x＜0时，(
1
2
)x＞1；
∴函数f（x）的值域为：[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．
点评：考查分段函数值域的求法，指数函数的单调性．
练习册系列答案
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已知f（x）=
x+4，    x≤0
x2-2x，0＜x≤4
-x+2，  x＞4
．
（1）求f{f[f（5）]}的值；
（2）画出函数的图象．
已知：不等式（x+ay）（x+y）≥25xy对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为
 
．
定义在R上的函数f（x）=
log
1
2
|x-2|   ，  x≠2
1，      x=2
，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）=
 
．
已知函数f（x）=cos2x-4acos2
x
2
cos2
x
2
的最小值为g（a），则g（a）=
 
．
设α∈（0，
π
2
），若cos（α+
π
6
）=
4
5
，则sin（2α+
π
12
）的值为
 
．
某单位计划建造如图所示的三个相同的矩形饲养场，现有总长为1的围墙材料，则每个矩形的长宽之比为
 
时，围出的饲养场的总面积最大．
某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为
 
．
如图，是把二进制数1111（2）化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以填入的条件是（　　）
A、i＞3B、i≤3
C、i＞4D、i≤4

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