Question

若40个数据的平方和是30，平均数是

2

2

，则这组数据的标准差为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2
• D、

  1

  4

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：计算题,概率与统计

分析：根据方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]进行计算即可．

解答： 解：∵方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²+n

.

x

²-2

.

x

（x₁+x₂+…+x_n）]
=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²+n

.

x

²-2n

.

x

²]
=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²
=

1

40

×30-(

2

2

)2=

1

4

，
∴这组数据的标准差是

1

2

．
故选：A．

点评：本题考查了方差的计算问题，解题时根据平均数与方差的计算公式进行计算即可，是基础题．