Question

从1，2，3，4，5这五个数中，每次取出两个不同的数记为a，b，则共可得到ln

b

a

的不同值的个数为（　　）

• A、20
• B、19
• C、18
• D、17

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：从1，2，3，4，5这五个数中任取2个数排列后（两数在分子和分母不同），减去相同的数字即可得到答案．

解答： 解：首先从1，2，3，4，5这五个数中任取两个不同的数排列，共有

A

2 5

=20种排法，
因为

1

2

=

2

4

，

2

1

=

4

2

所以每次取出两个不同的数记为a，b，则共可得到ln

b

a

的不同值的个数为20-2=18．
故选：C．

点评：本题考查了排列、组合及简单的计数问题，解答的关键是想到把相等的数字去掉，属基础题．