题目内容

i是虚数单位，若复数Z=i（1+3i），则复数Z的虚部是（　　）
A、-3B、3iC、1D、i
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数代数形式的乘除运算可得Z=-3+i，从而可得答案．
解答： 解：∵Z=i（1+3i）=-3+i，
∴复数Z的虚部是1，
故选：C．
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OA=
3
OB=OC=1，给出下列命题：
①存在点D（点O除外），使得四面体DABC仅有3个面是直角三角形；
②存在点D，使得四面体DOBC的4个面都是直角三角形；
③存在唯一的点D，使得四面体DABC是正棱锥（底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心，这样的棱锥叫做正棱锥）；
④存在唯一的点D，使得四面体DABC与四面体OABC的体积相等；
⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
若复数z满足iz=1（其中i为虚数单位），则|z|=
 
．
不等式（x-1）（x-2）＜0的解集是（　　）
A、（1，2）
B、（-∞，1）∪（2，+∞）
C、（-2，-1）
D、（-∞，-2）∪（-1，+∞）
二次函数f（x）=ax2+2a是区间[-a，a2]上的偶函数，又g（x）=f（x-1），则g（0），g（
3
2
），g（3）的大小关系是（　　）
A、g（
3
2
）＜g（0）＜g（3）
B、g（0）＜g（
3
2
）＜g（3）
C、g（
3
2
）＜g（3）＜g（0）
D、g（3）＜g（
3
2
）＜g（0）
已知f（x）=x3-3x2+m，在区间[1，3]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（　　）
A、m＞2B、m＞4
C、m＞6D、m＞8
若40个数据的平方和是30，平均数是
2
2
，则这组数据的标准差为（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
4
设D={（x+y）|
x≤3
y≤3
x+y≥5
}，若P∈D，有且只有一条直线OP（O为坐标原点），使得该直线与曲线f（x）=
1
2
asinx在原点处相切，则a的取值范围是（　　）
A、[
2
3
，
3
2
]
B、[
4
3
，3]
C、[
1
3
，
3
4
]
D、[
4
3
，
3
2
]
cos540°=（　　）
A、0
B、1
C、-1
D、
1
2

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