题目内容
直线y=x-1与抛物线y2=4x相交于A，B两点，则|AB|=______．
∵抛物线方程为y2=4x，
∴2p=4，
=1，可得焦点为F（1，0）
∵直线y=x-1交x轴于点（1，0）
∴直线AB经过抛物线的焦点F
设A（x1，y1），B（x2，y2），根据抛物线的定义可得|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，
所以|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2，
由
消去y，得x2-6x+1=0
∴根据韦达定理，得x1+x2=6
因此，|AB|=|x1+x2+2=8，
故答案为：8
∴2p=4，
| p |
| 2 |
∵直线y=x-1交x轴于点（1，0）
∴直线AB经过抛物线的焦点F
设A（x1，y1），B（x2，y2），根据抛物线的定义可得|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，
所以|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2，
由
|
∴根据韦达定理，得x1+x2=6
因此，|AB|=|x1+x2+2=8，
故答案为：8
练习册系列答案
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=1(a>0,b>0)的离心率为
焦点到渐近线的距离为
上,且Pn的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等差数列{xn}.
+
+…+
＜
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