Question

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（　　）

A．

a=1，b=1

B．

a=﹣1，b=1

C．

a=1，b=﹣1

D．

a=﹣1，b=﹣1

Answer 1

考点：

导数的几何意义．

专题：

计算题；数形结合．

分析：

根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，建立等量关系求出a，再根据点（0，b）在切线x﹣y+1=0上求出b即可．

解答：

解：∵y'=2x+a|_x=0=a，

∵曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程x﹣y+1=0的斜率为1，

∴a=1，

又切点在切线x﹣y+1=0，

∴0﹣b+1=0

∴b=1．

故选：A

点评：

本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程，属于基础题．