Question

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x+y-1=0，则（　　）

A．a=1，b=1

B．a=-1，b=1

C．a=1，b=-1

D．a=-1，b=-1

Answer 1

分析：求导函数，确定切线方程，再由曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程为x+y=1，能求出a和b．

解答：解：∵y=x²+ax+b，
∴y′=2x+a，
∴x=0时，y′=a，
∴曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程为y-b=ax，
∵曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程为x+y=1，
∴a=-1，b=1．
故选B．

点评：本题考查利用导数求曲线上某点切线方程的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．