Question

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程为x+y=1，则（　　）

A．a=-1，b=1

B．a=1，b=-1

C．a=1，b=1

D．a=-1，b=-1

Answer 1

分析：由y=x²+ax+b，知y′=2x+a，再由曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程为x+y=1，能求出a和b．

解答：解：∵y=x²+ax+b，
∴y′=2x+a，
∵y′|_x=0=a，
∴曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程为y-b=ax，
∵曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程为x+y=1，
∴a=-1，b=1．
故选A．

点评：本题考查利用导数求曲线上某点切线方程的应用，解题时要认真审题，仔细解答．