题目内容
（本题满分14分）
已知函数
，
，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围．
已知函数
，，若对任意的都有，求实数的取值范围．解：构造函数
，即
，……1分
对任意的都有
，则
在
上恒成立，只要
在上恒成立， ……2分
． ……3分
由
，解得
或
， ……4分
若
显然
，函数在上为增函数 ……5分
所以
． ……6分
若
，
，当
（0，
）时，
，F(x)在（0，）为递减，当(,+∞）时，
，F(x)在（0，）为递增，……9分
所以当
时，
为极小值，也是最小值 ……10分
，即
，解得
，则
． ……12分
特别地，当时，
也满足题意． ……13分
综上，实数的取值范围是
． ……14分
，即，……1分对任意的
都有，则在上恒成立，只要在上恒成立， ……2分． ……3分由
，解得或， ……4分若
显然，函数在上为增函数 ……5分所以
． ……6分若
， ，当（0，）时，，F(x)在（0，）为递减，当(,+∞）时，，F(x)在（0，）为递增，……9分所以当
时，为极小值，也是最小值 ……10分，即，解得，则． ……12分特别地，当
时，也满足题意． ……13分综上，实数
的取值范围是． ……14分略
练习册系列答案
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曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且
（
），则
时的瞬时速度为（ ）
的值为（ ）
在点
处的切线的倾斜角为
(
的单位为m), 则当
时的瞬时速度是
在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为
,则
的值为（ ） 
（
）在区间
上是单调增函数，则实数
的取值范围是 
