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(本题满分14分)
已知函数
,
,若对任意的
都有
,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数
,在函数
图像上一点
处切线的斜率为3.
(1)若函数
在
时有极值,求
的解析式;
(2
)若函数
在区间
上单调递增,求
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知f(x)=x
2
+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;
(3)若当x=1时,函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.
.设
为可导函数,
,则在点(1,
)处的切线斜率为
A.2
B.– 1
C.1
D.– 2
对于定义域和值域均为[0,1]的函数
f
(
x
),定义
,
,…,
,
n
=1,2,3,….满足
的点
x
∈[0,1]称为
f
的
阶周期点.设
则
f
的
阶周期点的个数是
A.2
n
B.2(2
n
-1)
C.2
n
D.2
n
2
的极值点的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事,领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……。用S1、S
2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( )
如图,函数
的图象在点P处的切线方程是
,且
也是可导函数,则
=__
_____
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