已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}.x＞0\\-{x^2}.x＜0\end{array}$则fA．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$则f（x）是（　　）

	A．	奇函数		B．	偶函数
	C．	既是奇函数又是偶函数		D．	非奇非偶函数

分析根据函数奇偶性的定义，计算f（-x）是否等于-f（x）即可得到结论．

解答解：当x＞0时，-x＜0，
f（-x）=-（-x）²=-x²=-f（x）；
当x＜0时，-x＞0，
f（-x）=（-x）²=x²=-f（x）．
综上可知，f（-x）=-f（x），
故f（x）为奇函数．
故选：A．

点评本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义法，考查推理能力，属于基础题．

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