题目内容
|z-2i|=2，u=iz-2，则|u-2i|的取值范围是 ．
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、几何意义、圆的复数形式的方程即可得出．
解答：
解：∵|z-2i|=2，u=iz-2，
∴-iu=-i•iz+2i，
化为z=-iu-2i，
∴|-iu-2i-2i|=2，
∴|u-（-4）|=2．
∵|2i-（-4）|=
=2
．
∴|u-2i|∈[2
-2，2
+2]．
∴|u-2i|的取值范围是：[2
-2，2
+2]．
故答案为：[2
-2，2
+2]．
∴-iu=-i•iz+2i，
化为z=-iu-2i，
∴|-iu-2i-2i|=2，
∴|u-（-4）|=2．
∵|2i-（-4）|=
| 22+(-4)2 |
| 5 |
∴|u-2i|∈[2
| 5 |
| 5 |
∴|u-2i|的取值范围是：[2
| 5 |
| 5 |
故答案为：[2
| 5 |
| 5 |
点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义、圆的复数形式的方程，属于基础题．
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