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（本题满分12分）
如图3，在圆锥
中，已知
的直径
的中点．
（I）证明：
（II）求直线和平面
所成角的正弦值．
（本小题满分12分）如图，在矩形
中，
，又
⊥平面
，
．
（Ⅰ）若在边
上存在一点
，使
，
求
的取值范围；
（Ⅱ）当边
上存在唯一点
，使
时，
求二面角
的余弦值．
如图，在正四棱柱
中，
，点
是
的中点，点
在
上，设二面角
的大小为
。
（1）当
时，求
的长；
（2）当
时，求
的长。
（本小题共12分）如图所示，
平面
，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
(Ⅲ)求凸多面体
的体积为
将边长为1的正方形 ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点
的位置，且
，则折起后二面角
的大小 （ ）
A．
B．
C．
D．
（本小题满分12分）
如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。
（1）求证：MN是AB和PC的公垂线
（2）求异面直线AB和PC之间的距离
一平面截球面产生的截面形状是_______;它截圆柱面所产生的截面形状是________
在空间中，若射线
、
、
两两所成角都为
，且
，
，则直线
与平面
所成角的大小为
．
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练习册解析答案
中，已知
的直径
的中点．
所成角的正弦值．
中，
，又
⊥平面
．
上存在一点
，使
，
的取值范围；
的余弦值．
中，
，点
是
的中点，点
在
上，设二面角
的大小为
。
时，求
的长；
时，求
的长。
平面
，
平面
，
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
的体积为
的位置，且
，则折起后二面角
的大小 （ ）
、
、
两两所成角都为
，且
，
，则直线
与平面
所成角的大小为 ．