题目内容
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=
的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是 .
的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是 .4
如图所示.∵P在函数y=图象上,
∴设P(x,),
又∵Q与P关于原点对称,
∴Q（-x,-）,
∴|PQ|2=(x+x)2+(+)2
=4x2+
≥2
=16.
当且仅当4x2=,即x2=2时等号成立.
∴|PQ|min=4.
图象上,∴设P(x,
),又∵Q与P关于原点对称,
∴Q（-x,-
）,∴|PQ|2=(x+x)2+(
+)2=4x2+
≥2
=16.当且仅当4x2=
,即x2=2时等号成立.∴|PQ|min=4.
练习册系列答案
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＝1，则a＋2b的最小值为________．
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2,则
的最小值为( )
的图像交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是＿＿＿＿
的解集为
，点
在直线
上，其中
，则
的最小值为（ ）
满足
，则
的最小值为（ ）
