题目内容
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，m的范围是________．
分析：设f（x）=x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线f（x）=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间（-1，0）和（1，2）内，由根与系数的关系得出不等式，解不等式组
求得m的范围．解答：设f（x）=x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线f（x）=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在
区间（-1，0）和（1，2）内，则
，解得-
＜m＜-
，故m的范围是
，故答案为
．点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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