题目内容
已知向量a＝(cos 
，sin )，b＝(cos 
，－sin )，且x∈
．
(1)求a·b及|a＋b|；
(2)若f(x)＝a·b－|a＋b|，求f(x)的最大值和最小值．
解 (1)a·b＝cos cos －sin sin ＝cos 2x，
＝2|cos x|，
∵x∈
，∴cos x>0，
∴|a＋b|＝2cos x.
(2)f(x)＝cos 2x－2cos x＝2cos2x－2cos x－1＝2(cos x－
)2－
.
∵x∈．∴≤cos x≤1，
∴当cos x＝时，f(x)取得最小值－；当cos x＝1时，f(x)取得最大值－1.
练习册系列答案
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)的部分图象，如图所示．
上有两个不同的实根，试求a的取值范围．
)，n＝(
，0)，点P(x，y)在y＝sin x的图象上运动，点Q在y＝f(x)的图象上运动．且满足
＝m⊗
＋n(其中O为坐标原点)，则y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分别为( )
)＋asin(x－
)的一条对称轴方程为x＝
，则a等于( )
C．2 D．3
有且只有一个零点的充分必要条件是________．
，x∈(0,3)，则( )
B．f(x)有最小值－1