计算lg4+lg25=( )A．2B．3C．4D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．计算lg4+lg25=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

10

分析利用对数的运算法则即可得出．

解答解：原式=lg（4×25）=lg10²=2．
故选：A．

点评本题考查了对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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7．已知函数f（x）=x²-2ax+4（a-1）ln（x+1），其中实数a＜3．
（Ⅰ）判断x=1是否为函数f（x）的极值点，并说明理由；
（Ⅱ）若f（x）≤0在区间[0，1]上恒成立，求a的取值范围．

8．已知a＞0，b＞0，当（a+4b）²+$\frac{1}{ab}$取到最小值时，b=$\frac{1}{4}$．

如图，△AB₁C₁，△C₁B₂C₂，△C₂B₃C₃是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边B₃C₃上有2个不同的点P₁，P₂，则$\overrightarrow{A{B_2}}•（\overrightarrow{A{P_1}}+\overrightarrow{A{P_2}}）$=36．

12．对于正整数集合A={a₁，a₂，…，a_n}（n∈N^*，n≥3），如果去掉其中任意一个元素a_i（i=1，2，…，n）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“和谐集”．
（Ⅰ）判断集合{1，2，3，4，5}是否是“和谐集”（不必写过程）；
（Ⅱ）求证：若集合A是“和谐集”，则集合A中元素个数为奇数；
（Ⅲ）若集合A是“和谐集”，求集合A中元素个数的最小值．

2．直线y=x被圆（x-1）²+y²=1所截得的弦长为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

9．椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1两焦点之间的距离为2$\sqrt{2}$．

已知, ,则在上的投影为

A． B． C． D．

12．某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯水价，该市每户居民每月用水量划分为三级，水价实行分级递增．第一级水量：用水量不超过20吨，水价标准为1.5元/吨；第二级水量：用水量超过20但不超过30吨，超出第一级水量的部分，水价为2.25元/吨；第三级水量：用水量超过30吨，超出第二级水量的部分，水价为3.0元/吨．随机调查了该市1000户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下的频率分布表：

用水量（吨）	[0，10]	（10，20]	（20，30]	（30，40]	（40，50]	合计
频数	200	400	200	b	100	1000
频率	0.2	a	0.2	0.1	c	1

（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用水量不超过30吨的概率；
（Ⅱ）从1000户居民中按用水三个等级分层抽取5户幸运者，发给大奖两份和幸运奖三份共5份，每户一份，求两份大奖获得者的都是节水型用户（用水量不超过20吨的居民）的概率．