Question

9．设f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2{e^{x-2}}，x≥2}\\{{{log}_3}（{{x^2}-1}），x＜2}\end{array}}$，则f（f（2））的值为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 先求出f（2）=-2e^2-2=-2，从而f（f（2））=f（-2），由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2{e^{x-2}}，x≥2}\\{{{log}_3}（{{x^2}-1}），x＜2}\end{array}}$，
∴f（2）=-2e^2-2=-2，
f（f（2））=f（-2）=log₃（4-1）=1．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．