题目内容
5．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2016）+2016lnx，则f′（2016）=（ ）| A． | 2016 | B． | -2016 | C． | 2017 | D． | -2017 |
分析 对函数f（x）的解析式求导，得到其导函数，把x=2016代入导函数中，列出关于f'（2016）的方程，进而得到f'（2016）的值．
解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2016）+2016lnx，
∴f′（x）=x+2f′（2016）+$\frac{2016}{x}$，
∴f′（2016）=2016+2f′（2016）+1，
∴f′（2016）=-2017，
故选：D．
点评 本题考查了导数的运算，以及函数的值．运用求导法则得出函数的导函数，属于基础题．
练习册系列答案
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