题目内容

已知点A（2，0）、B（2，2）、C（1，3），O为坐标原点，求AC与OB的交点D的坐标．
考点：直线的两点式方程,两条直线的交点坐标
专题：直线与圆
分析：求出直线AC与OB的方程，联立方程组即可求出交点D的坐标．
解答： 解：点A（2，0）、B（2，2）、C（1，3），O为坐标原点，
直线AC的方程为：
y
x-2
=
3
1-2
，即3x+y-6=0，直线OB的方程为：y=x，
∴
3x+y-6=0
y=x
，解得：
x=
3
2
y=
3
2
．
AC与OB的交点D的坐标（
3
2
，
3
2
）．
点评：本题考查直线方程的求法，两条直线的交点坐标的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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利用函数的图象讨论函数y=
1
x
的单调性．
设命题p：函数f（x）=
(a+5)x+b
x+1
在（0，+∞）上是增函数；命题q：方程x2+
-a
x+b-2=0有两个不相等的负实数根，若p∧q是真命题．
（1）求点P（a，b）的轨迹图形的面积；
（2）求a+5b的取值范围．
不等式6x2+5x＜4的解集为（　　）
A、（-∞，-
4
3
）∪（
1
2
，+∞）
B、（-
4
3
，
1
2
）
C、（-∞，-
1
2
）∪（
4
3
，+∞）
D、（-
1
2
，
4
3
）
已知两条直线l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=
 
．
如果ax+bx+c=0表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足的条件是
 
．
如果向量
a
=（1，2），
b
=（-2，0），那么
a
•
b
等于（　　）
A、2B、-2C、1D、-1
已知f(x)=sin(2x-
π
6
)．
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，a=2
3
，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=45°，c=1，求此三角形中最小边的边长．

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