题目内容
18．函数f（x）=x3+$\frac{3}{x}$在（0，+∞）上的最小值是4．分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可．
解答 解：f′（x）=3x2-$\frac{3}{{x}^{2}}$=$\frac{{3x}^{4}-3}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：x＜1，
∴f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，
∴f（x）min=f（1）=4，
故答案为：4．
点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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6．函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）在区间[0，1]上的最大值是（ ）
| A． | 1+$\frac{1}{e}$ | B． | 1 | C． | e+1 | D． | e-1 |
13．已知函数f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若不等式f（x）≥x对所有的b∈（-∞，0]，x∈（e，e2]都成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | [e，+∞） | B． | $[\frac{e^2}{2}，+∞）$ | C． | $[\frac{e^2}{2}，{e^2}）$ | D． | [e2，+∞） |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$．