题目内容

6．函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）在区间[0，1]上的最大值是（　　）
A．1+$\frac{1}{e}$B．1C．e+1D．e-1

分析 求导函数，确定函数的单调性，即可得到函数的最大值．

解答 解：求导函数，可得f′（x）=ex-1
∵x∈[0，1]，∴f′（x）≥0，
f（x）在[0，1]单调递增，
∴f（x）max=f（1）=e-1，
∴函数f（x）=ex-x在区间[0，1]上的最大值是e-1，
故选：D．

点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，解题的关键是求导确定函数的单调性．

练习册系列答案
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