题目内容

18．等比数列{an}的前n和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=$\frac{1}{9}$．

分析 利用等比数列的通项公式及前n项和公式即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵S3=a2+10a1，a5=9，
∴a1+a2+a3=a2+10a1，即a3=9a1，${a}_{1}{q}^{2}$=9a1，
${a}_{1}{q}^{4}$=9，
则a1=$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
8．设点O是面积为6的△ABC内部一点，且有$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则△AOC的面积为$\frac{3}{2}$．
9．在等差数列{an}中，a1=1，a4=7，则{an}的前4项和S4=16．
6．若函数f（x）=x2-2x+m在[3，+∞）上的最小值为1，则实数m的值为-2．
13．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c，A＞B，cosC=$\frac{5}{13}$，cos（A-B）=$\frac{3}{5}$．
（1）求cos2A的值；
（2）若c=15，求a的值．
3．已知i为虚数单位，（2+i）•z=-1+2i，则复数z=（　　）
A．$\frac{4}{3}$+iB．-iC．iD．$\frac{4}{3}$-i
10．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则z=-x+2y的最小值为0．
7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，∠BAC=$\frac{π}{3}$，O为△ABC的内心，则$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{AB}$的值为$\sqrt{3}-3$．
18．函数f（x）=x3+$\frac{3}{x}$在（0，+∞）上的最小值是4．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网