题目内容
11．sin（7π-a）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，cos2a=-$\frac{1}{2}$．分析 利用诱导公式和二倍角的余弦公式进行解答．
解答 解：∵sin（7π-a）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
∴sin（7π-a）=sina=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
∴cos2a=1-2sin2a=1-2×（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）2=-$\frac{1}{2}$．
故答案是：-$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了二倍角的余弦和诱导公式，属于基础题，熟记公式即可解题．
练习册系列答案
相关题目
1．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\frac{1}{6}$ |
2．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（2a-c）cosB=bcosC，角B的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
1．已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A、B的坐标分别是（-4，2），（3，1），则点C的坐标为（ ）
| A． | （-2，4） | B． | （-2，-4） | C． | （2，4） | D． | （2，-4） |