题目内容

1．设等差数列{an}，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则a7=（　　）
A．2B．8C．16D．18

分析 设等差数列{an}的项数n，由等差数列的通项公式、前n项和公式列出方程求出n=13，从而${S}_{n}={S}_{13}=\frac{13}{2}（{a}_{1}+{a}_{13}）=13{a}_{7}$=234，由此能求出a7．

解答 解：设等差数列{an}的项数n，
∵等差数列{an}，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，
所有项的和为234，
∴${S}_{n}=\frac{n}{2}×\frac{34+146}{5}$=234，
解得n=13，
∴${S}_{n}={S}_{13}=\frac{13}{2}（{a}_{1}+{a}_{13}）=13{a}_{7}$=234，
解得a7=18．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的第7项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．2B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{8}{5}$
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A．3B．2C．1D．0
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