题目内容

已知函数 $数学公式$ 的图象与函数y=kx+2的图象没有交点，则实数k的取值范围是________．

[- $\text{[math]}$ ，0]
分析：利用零点分段法化简函数的解析式，并画出函数的图象，根据直线y=kx+2过定点A（0，2），数形结合可得满足条件的实数k的取值范围
解答：

解：函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
直线y=kx+2过定点A（0，2），
取B（1，2），k_AB=0，
取C（1，-2），k_AB=- $\text{[math]}$ ，
根据图象可知要使函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数y=kx+2的图象没有交点，
则直线斜率满足：[- $\text{[math]}$ ，0]．
故答案为：[- $\text{[math]}$ ，0]．
点评：本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，其中画出函数的图象，并利用图象分析出满足条件时参数的范围是解答的关键．

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（理）已知函数f（x）=αx³+bx²+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在f′（x）_min=-1（x∈R），

=8．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）的图象与函数m（x）=nx²-2x的图象有三个不同的交点，且都在y轴的右方，求实数n的取值范围；
（3）若g（x）与f（x）的表达式相同，是否存在区间[a，b]，使得函数g（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出满足条件的一个区间[a，b]；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)=lnx，g(x)=

(a＞0)，设F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的单调区间；
（2）若以H(x)=f(x)+

，图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
（3）是否存在实数m，使得函数p(x)=g(

)+m-1的图象与q（x）=f（1+x²）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称．

（I）求的值；

（II）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围；

（III）在条件（II）下，试证明函数与函数图象的交点不可能落在轴的左侧．

　　

已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.

(本小题满分12分)已知函数的图象与轴分别相交于点,

（分别是与轴正半轴同方向的单位向量）,函数.

（1）求的值;

（2）当满足时,求函数的最小值.