Question

4名学生参加3项不同的竞赛，每名学生必须参加其中的一项竞赛，有（　　）种不同的结果．

• A、3⁴
• B、

  A

  3 4

• C、

  C

  3 4

• D、4³

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：本题是一个分步计数问题，首先第一名学生从三种不同的竞赛中选有三种不同的结果，第二名学生从三种不同的竞赛中选有3种结果，同理第三个和第四个同学从三种竞赛中选都有3种结果，相乘得到结果数．

解答： 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先第一名学生从三种不同的竞赛中选有三种不同的结果，
第二名学生从三种不同的竞赛中选有3种结果，
同理第三个和第四个同学从三种竞赛中选都有3种结果，
∴根据分步计数原理得到共有3×3×3×3=3⁴
故选A．

点评：解答此题，先考虑学生问题还是竞赛问题才能很好地完成这件事，易把两问结果混淆；另外，每位学生选定竞赛或每项竞赛选定学生这一做法对完成整个事件的影响理解错误导致原理弄错，其原因是对题意理解不清，对事情完成的方式有错误的认识．