Question

在极坐标系中，点（2，

π

2

）和圆ρ=2cosθ的圆心的距离为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：利用

x=ρcosθ y=ρsinθ

把极坐标方程化为直角坐标方程即可得出．

解答： 解：圆ρ=2cosθ化为ρ²=2ρcosθ，
∴x²+y²=2x，配方（x-1）²+y²=1．
可得圆心C（1，0）．
由点P（2，

π

2

）和直角坐标（0，2）．
∴|PQ|=

12+22

=

5

．
故答案为：

5

．

点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、两点之间的距离公式，属于基础题．