题目内容
在极坐标系中，直线l：ρcosθ=1被圆C：ρ=4cosθ所截得的线段长为 ．
【答案】分析：先把曲线和直线的极坐标方程化为普通方程，再利用|AB|=2 
（d为圆心到直线的距离）即可得出答案．
解答：解：∵圆ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，化为普通方程：x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4，∴圆心C（2，0），半径r=2．
∵直线l：ρcosθ=1，∴普通方程为x=1．
圆心C（2，0）到直线的距离d=1，
∴|AB|=2
=2 
=2
．
故答案为：
．
点评：充分理解|AB|=2
（d为圆心到直线的距离）是解题的关键．当然也可以先把交点A、B的坐标求出来，再利用两点间的距离公式即可求出．
（d为圆心到直线的距离）即可得出答案．解答：解：∵圆ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，化为普通方程：x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4，∴圆心C（2，0），半径r=2．
∵直线l：ρcosθ=1，∴普通方程为x=1．
圆心C（2，0）到直线的距离d=1，
∴|AB|=2
=2 
=2
．故答案为：
．点评：充分理解|AB|=2
（d为圆心到直线的距离）是解题的关键．当然也可以先把交点A、B的坐标求出来，再利用两点间的距离公式即可求出． 
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