题目内容

7．若过点M（1，1）的直线l与圆（x-2）2+y2=4相较于两点A，B，且M为弦的中点AB，则|AB|为（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．4C．$\sqrt{2}$D．2

分析 圆（x-2）2+y2=4的圆心为C（2，0），半径为2，则|CM|=$\sqrt{2}$，CM⊥AB，利用勾股定理可得结论．

解答 解：圆（x-2）2+y2=4的圆心为C（2，0），半径为2，则|CM|=$\sqrt{2}$，CM⊥AB，
∴|AB|=2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$，
故选A．

点评 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查勾股定理的运用，属于基础题．

练习册系列答案
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17．一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩进行统计．按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）求这n名同学成绩的平均数、中位数及众数；
（3）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名参加志愿者活动，所抽取的3名同学中至少有一名成绩在[90，100]内的概率．
18．设函数$f（x）=ln（{x+1}）+\frac{1}{2}a{x^2}-x$，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若?x＞0，f（x）≥ax-x成立，求a的取值范围．
15．已知直线l：mx+y-1=0（m∈R）是圆C：x2+y2-4x+2y+1=0的对称轴，过点A（-2，m）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|为（　　）
A．4B．$2\sqrt{5}$C．$4\sqrt{2}$D．3
2．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，满足${S_{n+2}}=4{S_n}+6，n∈{N^*}$．
（1）求a1及通项公式an；
（2）若${b_n}=\frac{n}{a_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤0}\\{-lnx，x＞0}\end{array}\right.$若关于x的方程f2（x）+f（x）+m=0有三个不同实数根，则m的取值范围是（　　）
A．$m＜\frac{1}{4}$B．m≤-2C．$-2≤m＜\frac{1}{4}$D．m＞2
19．函数$f（x）=\frac{{10ln|{x+1}|}}{x+1}$的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
16．过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（　　）
A．三角形B．长方形
C．对角线不相等的菱形D．六边形
17．已知b∈R，i是虚数单位，若2-i与2+bi互为共轭复数，则（2-bi）2=（　　）
A．3+4iB．3-4iC．5-4iD．5+4i

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