Question

19．函数$f（x）=\frac{{10ln|{x+1}|}}{x+1}$的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函数的对称性排除选项，然后利用函数的零点判断函数的图象即可．

解答 解：函数$f（x）=\frac{{10ln|{x+1}|}}{x+1}$的图象，可以看作f（x）=$\frac{10ln|x|}{x}$向左平移1单位得到的，
f（x）=$\frac{10ln|x|}{x}$是奇函数，排除A，D；
当x＞0时，函数$f（x）=\frac{{10ln|{x+1}|}}{x+1}$没有零点，
所以排除B，
故选：C．

点评 本题考查函数的图象的应用，考查函数的图象变化，函数的奇偶性，转化思想以及计算能力．