题目内容
【题目】某高三年级学生为了庆祝教师节,同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品，这种工艺品有
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若
项技术指标达标的概率为
项技术指标达标的概率为
，按质量检验规定：两项技术指标都达标的工艺品为合格品.
（1）求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率；
（2）任意依次抽取该工艺品4个，设
表示其中合格品的个数，求的分布列.
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】
(1)结合对立事件的概率关系可求出至少一项技术指标达标的概率；
(2)由题意知，
，从而可求出
，
，
，
，
的值，从而可求出分布列.
(1)设
一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标，则
；
(2)依题意知，则
，
，
，
，
分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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