题目内容

【题目】6名运动员中选4人参加4×100米接力赛,在下列条件下,各有多少种不同的排法?

1)甲、乙两人必须入选且跑中间两棒;

2)甲不跑第一棒且乙不跑第四棒.

【答案】124,(2252.

【解析】

1)分两步,第一步,排甲乙两人,有种排法,第二步,从剩下4人选出两人来跑第一棒和第四棒,有种排法,即可得出答案

2)以乙跑不跑第一棒分成两类,第一类,乙跑第一棒,有种排法,第二类,乙不跑第一棒,有种排法,即可得出答案.

1)因为甲、乙两人必须入选且跑中间两棒

所以可分两步,第一步,排甲乙两人,有种排法

第二步,从剩下4人选出两人来跑第一棒和第四棒,有种排法

所以共有种排法

2)以乙跑不跑第一棒分成两类

第一类,乙跑第一棒,有种排法

第二类,乙不跑第一棒,有种排法

所以共有种排法

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