题目内容
（2013•湖北）设x，y，z∈R，且满足：
，则x+y+z= _________ ．
，则x+y+z= _________ ．
根据柯西不等式，得
（x+2y+3z）2≤（12+22+32）（x2+y2+z2）=14（x2+y2+z2）
当且仅当
时，上式的等号成立
∵x2+y2+z2=1，∴（x+2y+3z）2≤14，
结合
，可得x+2y+3z恰好取到最大值
∴
=
，可得x=，y=
，z=
因此，x+y+z=++=
故答案为：
（x+2y+3z）2≤（12+22+32）（x2+y2+z2）=14（x2+y2+z2）
当且仅当
时，上式的等号成立∵x2+y2+z2=1，∴（x+2y+3z）2≤14，
结合
，可得x+2y+3z恰好取到最大值∴
=，可得x=，y=，z=因此，x+y+z=
++=故答案为：
练习册系列答案
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是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的
，若 
成立，则
成立，下列命题成立的是
成立，则对于任意
，均有
成立，则对于任意的
，均有
成立；
成立，则对于任意的
，均有
成立，则对于任意的
，且
，则
的最小值是 ．
使
成立，求常数
的取值范围 .
.
是将平面上每个点
的横坐标乘
，纵坐标乘
，变到点
.
在变换
的极坐标方程为：
，直线
的参数方程为：
（
为参数）.
，曲线
的值．
为实数，且
πR2
πR2
πR2