已知抛物线y2＝4x的弦AB的中点的横坐标为2.则|AB|的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知抛物线y²＝4x的弦AB的中点的横坐标为2，则|AB|的最大值为________．

6

利用抛物线的定义可知，设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，x₁＋x₂＝4，那么|AF|＋|BF|＝x₁＋x₂＋2，由图可知|AF|＋|BF|≥|AB|⇒|AB|≤6，当AB过焦点F时取最大值为6．

练习册系列答案

好帮手全程测控系列答案

名师点睛满分试卷系列答案

上教社导学案系列答案

初中优选测试卷系列答案

高效课堂宝典训练系列答案

畅响双优卷系列答案

初中满分冲刺卷系列答案

52045单元与期末系列答案

精彩考评单元测评卷系列答案

导学案快乐学习系列答案

相关题目

的中点在抛物线上．设动直线

与抛物线相切于点

，且与抛物线的准线相交于点

为直径的圆记为圆

的值；
（2）证明：圆

轴必有公共点；
（3）在坐标平面上是否存在定点

？若存在，求出

的坐标；若不存在，说明理由．

如果圆锥曲线

=1的焦距与实数λ无关，那么它的焦点坐标是______．

已知双曲线C₁与抛物线C₂：y²＝8x有相同的焦点F，它们在第一象限内的交点为M，若双曲线C₁的焦距为实轴长的2倍，则|MF|＝________．

过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p＝________．

已知点A(3,4)，F是抛物线y²＝8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|AM|＋|MF|最小时，M点坐标是(　　)

已知抛物线C：

是C上一点，

已知P是抛物线y²＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0与到y轴的距离之和的最小值是(　　)

的焦点坐标为．