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如果圆锥曲线
y
2
λ+5
-
x
2
2-λ
=1
的焦距与实数λ无关,那么它的焦点坐标是______.
试题答案
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由于λ+5+2-λ=7,
∴曲线为双曲线且焦点在y轴上,∴c
2
=7,∴焦点坐标是
(0,±
7
)
,
故答案为
(0,±
7
)
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已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的离心率为
5
2
,则C的渐近线方程为( )
A.y=
±
1
4
x
B.y=
±
1
3
x
C.y=±x
D.y=
±
1
2
x
双曲线
x
2
8
-
y
2
4
=1
左右焦点分别为F
1
,F
2
,若过F
1
的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且|AB|是|AF
2
|与|BF
2
|的等差中项,则|AB|等于( )
A.
2
2
B.
4
2
C.
8
2
D.8
已知椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
与双曲线
x
2
8
-
y
2
=1
有公共焦点F
1
,F
2
,P为椭圆与双曲线的一个交点,则面积
S
P
F
1
F
2
为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
F是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点,过F作直线l与一条渐近线平行,直线l与双曲线交于点M,与y轴交于点N,若
FM
=
1
2
MN
,则双曲线的离心率为( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
10
已知双曲线与椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点相同,且它们的离心率之和等于
14
5
.
(1)求双曲线的离心率的值;
(2)求双曲线的标准方程.
若双曲线C:2x
2
-y
2
=m(m>0)与抛物线y
2
=16x的准线交于A,B两点,且
|AB|=4
3
,则m的值是( )
A.116
B.80
C.52
D.20
斜率为2的直线L经过抛物线
的焦点F,且交抛物线与A、B两点,若AB的中点到抛物线准线的距离1,则P的值为( ).
A.1 B.
C.
D.
已知抛物线y
2
=4x的弦AB的中点的横坐标为2,则|AB|的最大值为________.
关 闭
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