题目内容

已知P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0与到y轴的距离之和的最小值是(　　)
A．B．C．2 D．－1
D
由题意知，抛物线的焦点为F(1,0)．设点P到直线l的距离为d，由抛物线的定义可知，点P到y轴的距离为|PF|－1，所以点P到直线l的距离与到y轴的距离之和为d＋|PF|－1．易知d＋|PF|的最小值为点F到直线l的距离，故d＋|PF|的最小值为＝，所以d＋|PF|－1的最小值为－1．
练习册系列答案
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已知抛物线y2＝4x的弦AB的中点的横坐标为2，则|AB|的最大值为________．
（5分）（2011•陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（         ）
A．y2=﹣8xB．y2=8xC．y2=﹣4xD．y2=4x
已知A、B为抛物线C：y2 = 4x上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限l1、l2分别过点A、B且与抛物线C相切，P为l1、l2的交点.
（1）若直线AB过抛物线C的焦点F，求证：动点P在一条定直线上，并求此直线方程；
（2）设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点，求面积的最小值.
抛物线的焦点在轴正半轴上，过斜率为的直线和轴交于点，且(为坐标原点)的面积为,求抛物线的标准方程．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足， ，M点的轨迹为曲线C。
（1）求C的方程；
（2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．
（1）求点的轨迹的方程；
（2） 若直线斜率为1且过点，其与轨迹交于点，求的值．
抛物线的焦点到准线的距离是(   )
A．2B．1 C．D．
抛物线的准线为(    )
A．x= 8B．x=-8
C．x=4D．x=-4

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