Question

已知平面向量

a

=（2m+1，3），

b

=（2，m），且

a

与

b

反向，则|

b

|等于（　　）

• A、

  10 2

  7

• B、

  5

  2

  或2

  2

• C、

  5

  2

• D、2

  2

Answer 1

考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

专题：平面向量及应用

分析：根据题意，平面向量

a

、

b

共线且反向，求m的值，即可得出|

b

|．

解答： 解：∵平面向量

a

=（2m+1，3），

b

=（2，m），且

a

与

b

反向，
∴m（2m+1）-3×2=0，
解得m=-2，或m=

3

2

；
验证m=

3

2

时不满足题意，
∴

b

=（2，-2）；
∴|

b

|=

22+(-2)2

=2

2

．
故选：D．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应用平面向量的坐标表示求向量共线问题，是基础题．