题目内容
指数函数f（x）=（2a-1）x满足f（3）＜f（2），则实数a的取值范围是 ．
考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域
专题：函数的性质及应用
分析：由题意，讨论指数函数的f（x）的单调性，即可求出a的取值范围．
解答：
解：根据题意，
当2a-1＞1，即a＞1时，指数函数f（x）=（2a-1）x在定义域（0，+∞）上是增函数，不满足f（3）＜f（2）；
当1＞2a-1＞0，即1＞a＞
时，指数函数f（x）=（2a-1）x在定义域（0，+∞）上是减函数，满足f（3）＜f（2）；
∴a的取值范围是（
，1）．
故答案为：（
，1）．
当2a-1＞1，即a＞1时，指数函数f（x）=（2a-1）x在定义域（0，+∞）上是增函数，不满足f（3）＜f（2）；
当1＞2a-1＞0，即1＞a＞
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∴a的取值范围是（
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故答案为：（
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点评：本题考查了函数的性质与应用问题，解题时应利用函数的单调性进行讨论、解答，是基础题．
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已知函数f（x）=m（x+m）（2x-m-6），g（x）=（
）x-2，命题p：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0．命题q：若方程f（x）=0的两根为α，β，则α＜1且β＞1．如果命题p∧q为真命题，则实数m的取值范围是（ ）
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| A、（-8，-2）∪（-1，0） |
| B、（-8，-2）∪（-1，1） |
| C、（-8，-4）∪（-2，0） |
| D、（-8，-4）∪（-1，0） |