题目内容

如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式
x2+(y-5)2
-
x2+(y+5)2
=8，则点M的轨迹方程为______．
方程
x2+(y-5)2
-
x2+(y+5)2
=8，表示点M（x，y）与定点（0，5），（0，-5）的距离的差为8
∵8＜10
∴点M（x，y）的轨迹是以两定点为焦点的双曲线的下支
∵2a=8，c=5
∴b=3
∴点M的轨迹方程为
y2
16
-
x2
9
=1(y＜0)
故答案为：
y2
16
-
x2
9
=1(y＜0)
练习册系列答案
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如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，点M的轨迹是
椭圆
椭圆
，它的方程是
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．
如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，
x2+(y+3)2
-
x2+(y-3)2
=4，则它的轨迹方程是
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）
．
如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式
x2+(y-5)2
-
x2+(y+5)2
=8，则点M的轨迹方程为
y2
16
-
x2
9
=1(y＜0)
y2
16
-
x2
9
=1(y＜0)
．
如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，则点M的轨迹方程为
y2
25
+
x2
16
=1
y2
25
+
x2
16
=1
．
如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，，则它的轨迹方程是    ．

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