题目内容
7．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，则a9等于-20．分析 由条件利用（1+x）10=（-1-x）10=[（-2）+（1-x）]10，以及二项展开式的通项公式，求得a9的值．
解答 解：∵（1+x）10=（-1-x）10=[（-2）+（1-x）]10，
${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，
∴a9=${C}_{10}^{9}$•（-2）=-20，
故答案为：-20．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知函数 f（x）=kx（$\frac{1}{e}$≤x≤e2），与函数$g（x）={（\frac{1}{e}）^{\frac{x}{2}}}$，若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=x对称，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{e}$，e] | B． | [-$\frac{2}{e}$，2e] | C． | （-$\frac{2}{e}$，2e） | D． | [-$\frac{3}{e}$，3e] |
如图，三棱锥A-BCD的顶点B、C、D在平面α内，CA=AB=BC=CD=DB=4，AD=2$\sqrt{6}$，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面α内为止，则A、D两点所经过的路程之和是 $2\sqrt{3}π$．
19．如图，在正六边形ABCDEF，点O为其中心，则下列判断错误的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OC}$ | B． | $\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{DE}$ | C． | $|{\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{BE}}|$ | D． | $|{\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{BE}}|$ |
16．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P（a，b）与圆的位置关系是（ ）
| A． | 在圆上 | B． | 在圆外 | C． | 在圆内 | D． | 不能确定 |